Question

已知函数f(x)的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件，（1）f(x)是奇函数

1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1-a)+f(1-a平方)<0，求的取值范围。
只求F(x)=多少 其他不用求，详细过程

Answer 1

呵呵，f(x)根本就求不出来的，满足这几个条件的函数太多了，你不能举具体函数来以偏概全；
做法如下：
首先定义域要求：-1<1-a<1，得0<a<2；
-1<1-a²<1，得0<a²<2；
所以定义域要求：0<a<√2；
不等式f(1-a)+f(1-a²)<0即f(1-a)<-f(1-a²)，
因为奇函数满足f(-x)=-f(x)，所以-f(1-a²)=f(a²-1)
所以不等式f(1-a)<-f(1-a²)即f(1-a)<f(a²-1)，
由递减性：1-a>a²-1，得a²+a-2<0，即：(a+2)(a-1)<0，得：-2<a<1；
结合定义域得：0<a<1
即不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的解集为：0<a<1；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！