1.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB．
A、1 B、2 C、3 D、4
考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题．分析：易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．解答：解：∵矩形ABCD，AD=12cm，
∴AD=BC=12cm，
∵PQ∥AB，AP∥BQ，
∴四边形ABQP是平行四边形，
∴AP=BQ，
∴Q在BC上一次就可以得到一次平行，
∵P的速度是1cm/秒，
∴两点运动的时间为12÷1=12s，
∴Q运动的路程为12×4=48cm，
∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，
∴线段PQ有4次平行于AB，
故选D．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你则∠DOB的度数是75°
75°
．考点：垂线；角平分线的定义．分析：由已知条件和观察图形，根据垂直的定义和角平分线的定义，利用这些关系可解此题．解答：解：∵OE⊥OF∴∠EOF=90°
∵∠BOF=2∠BOE∴3∠BOE=90°∴∠BOE=30°
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°
又∵OC平分∠AOE∴∠AOC= 12∠AOE=75°
∴∠DOB=∠AOC=75°
3.甲、乙、丙、丁四个人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四个人中最大年龄与最小年龄的差是18
18
．考点：一元一次方程的应用．专题：年龄问题．分析：由题意的关系表示出各自的年龄关系，用消元法可解得丁的年龄，同理求得甲的年龄，即可算出最大和最小的年龄差．解答：解：由题意得：
（甲+乙+丙）÷3+丁=29（1）
（甲+乙+丁）÷3+丙=23（2）
（甲+丙+丁）÷3+乙=21（3）
（乙+丙+丁）÷3+甲=17（4）
上式全部加起来得：
3（甲+乙+丙+丁）÷3+甲+乙+丙+丁=2（甲+乙+丙+丁）=90
═＞甲+乙+丙+丁=45═＞甲+乙+丙=45-丁
由（1）═＞甲+乙+丙=3×（29-丁）
═＞45-丁=3×（29-丁）═＞丁=21
同理可得45-甲=3×（17-甲）═＞甲=3
所以最大和最小的年龄差是21-3=18岁．
故填18．
请问有找规律的吗
找规律的都很简单。
