Question

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+9×10分之1

用1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+9×10分之1
=
=
这种形式。还要有解释急求！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+9×10分之1
1*2/1=1-2/1
2*3/1=2/1-3/1
3*4/1=3/1-4/1
......
=(1-2/1)+(2/1-3/1)=(3/1-4/1)......+(9/1-10/1)
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+4/1......+9/1-10/1
=1-10/1
=10/9
我所有的分数都打反了，抱歉

追问

=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+4/1......+9/1-10/1
是什么意思？

追答

打开括号
=(1-2/1)+(2/1-3/1)=(3/1-4/1)......+(9/1-10/1)
=1- 2/1 + 2/1- 3/1 + 3/1 -4/1+4/1......+9/1-10/1
好了
1减二分之一加二分之一减三分之一加三份之一。。。。
都消掉了

Answer 2

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+9×10分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

追问

求解释

追答

1/2-1/3=1/6 分子是1的连续分数，前一项减后一项通分后分子是1，分母是两数乘积
可以当公式来记

Answer 3

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+9×10分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10