Question

数学题，不要解方程

去年年初姐弟两人约定将全年节约下来的零用钱捐给灾区的小朋友，原计划两人捐款数额比是4:5，结果年底时姐姐节约下来的零用钱超过原计划的15%，弟弟节约下来的零用钱超过原计划的12%，实际两人一共捐款306元，姐弟二人原计划各自捐款多少元？

Answer 1

解：原计划两人捐款数额比是姐：弟=4:5，
实际捐款数额比=4*（1+15%）：5*（1+12%）=4.6：5.6=23：28，
但实际两人一共捐款306元，所以各人实际捐款：
姐=306*23/（23+28）=138（元），
弟=306*28/（23+28）=168（元）。
原计划捐款数额为：
姐=138/（1+15%）=120（元），弟=168/（1+12%）=150（元）。

Answer 2

什么是：姐弟相比4:5 另一层含义 就是：打比方两人总共捐款9元 姐捐4块 弟弟捐5块

这样就容易了，本来捐款是（4+5）/9 =9/9 姐姐超了15% 弟弟超了12% 实际 那么去算总共超了原来的多少:

[4*（1+0.15）+5*（1+0.12）-9]÷9=12/90 也就是说超了原来的这么多
306 ÷（1+12/90）=270 这就是原来计划捐款多少
姐姐：270 * 4/（4+5）=120
弟弟：270 * 5/（4+5）=150

--演算
120+150=270
120增加了15% 就是138
150增加了12% 就是168
138+168=306
120:150=4:5

Answer 3

设原计划姐姐捐助x元，弟弟就是5/4x元（4分之5）
1.15x+1.4x=306
可得x=120

Answer 4

现在两人比
[4/9x(1+15%)]:[5/9x(1+12%)
=23:28
姐姐现在捐：306x23/51=138元
姐姐原来：138x(1-15%)=117.3元
弟弟原来：117.3/4x5=146.625元

Answer 5

实际的捐款比 4*（1+15%）：5*（1+12%）=＞4.6:5.6
姐 4.6*306/（4.6+5.6）=138
弟306-138=168