Question

二次函数,Y=ax²+bx+c的图像如图所示.C(-2,2)是图像上的一点,且AC⊥BC,则a的值为____

图片：http://zhidao.baidu.com/question/358983360.html
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Answer 1

直接设A(x1,0),B(x2,0)
直线AC的斜率为k1=(2-0)/(-2-x1)
直线BC的斜率为k2=(2-0)/(-2-x2)
AC⊥BC,得到k1*k2=-1
即 [(2-0)/(-2-x1)]*[(2-0)/(-2-x2)]=-1
化简得到x1x2+2(x1+x2)+8=0
x1x2=c/a, x1+x2=-b/a
所以(c/a)-2(b/a)+8=0
即 c-2b+8a=0 //这里a≠0,否则二次函数就不存在了,本题也就失去意义了
c-2b=-8a
又C点在该函数上
所以有 4a-2b+c=2
根据上面得到的关系式 得到
4a-8a=2
所以 a=-1/2

Answer 2

设A（m，0），B（n，0）AC⊥BC,2/(-m-2)*2/(-n-2)=-1，
设函数为y=a（x-m）*（x-n）;(-2,2)在曲线上，a(-2-m)(-2-n)=2
所以a=-1/2

Answer 3

楼上的QQ多少 好像和我算的不一样了~