Question

求苏教初二上学期数学几何难题

中考题型更好，要过程附图

Answer 1

20、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如
图20－1所示放置，图2是由它抽象出的几何
图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，
在同一条直线上，连结 ．
（1）请找出图20－2中与 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含
有未标识的字母）；
（2）证明： ．

21、用大小完全相同的192块正方形地砖，铺一间长8m，宽6m的长方形客厅，
求每块正方形地砖的边长

五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去
卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额 （元）与销售量 （支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
（元）与销售量 （支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出
鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）．

23、某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗
震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千
米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲
组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图
中的折线OABD、线段EF分别表示甲、乙两组所
走路程 (千米)、 (千米)与时间x（小时）之
间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信
息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_ 小时；
点C表示的实际意义为 ；
（2）求点C的坐标；
（3）求甲组在出现故障时，距出发点的距离．

24、(1)在图24－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．
∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：
① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；
(2)在图24－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”
改为∠ABC＋∠ADC＝180°，
其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，
请给出证明;若不成立，请说明理由．

参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C
二、填空题
9、 1 10、 11、 ，（或AC=DB,或 ）
12、 13、 6
三、解答题
14、解：原式＝ 3分
＝ 6分
＝ 7分
15、解：原式＝ 4分
＝0 7分
16、解：由图象可知，点 在直线 上， 1分
．
解得 ． 3分
直线的解析式为 ． 4分
令 ，可得 ． 5分
令 ，可得 ． 6分
∴直线与 轴的交点坐标为 ， 轴的交点坐标为 ． 7分
17、（1）图略， 4分
（2） 7分
18、解：∠BAD＝∠CAD，理由如下： 1分
∵AB=AC，AE= AB，AF= AC，
∴AE=AF， 3分
在 中， ，
∴ ， 6分
∴∠BAD＝∠CAD. 7分

四、解答题
19、解：原式＝ 4分
＝ 6分
＝ 7分
当m＝－3时
原式＝－24＋29＝5 9 分
20、（1）解：图20－2中 1分
证明如下：
与 均为等腰直角三角形
， ， 3分

即 4分
6分
（2）证明：由（1） 知
7分
又

9分
21、解：设每块正方形地砖的边长分别为xm 1分
则192x2 = 8×6 4分
x2 = 0.25 6分
∵ x > 0
∴ x = 0.5 8分
答：每块正方形地砖的边长分别为0.5m. 9分
五、解答题
22、解：（1） 4分
（2） 7分
8分
所筹集的慰问金 （元）与销售量 （支）之间的函数关系式为 9分
由 ，解得 11分
若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支. 12分
23．（1）1.9 ； 甲、乙两组第二次相遇 （只要合理就不扣分） 4分
(2) 设直线EF的解析式为 乙=kx+b
∵点E(1.25,0)、点F（7.25,480）均在直线EF上
∴ 解得
∴直线EF的解析式是y乙=80X-100 7分
∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
∴点C的纵坐标为80×6—100=380
∴点C的坐标是（6，380） 8分
（3）设直线BD的解析式为y甲 = mx+n
∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上
∴
解得 ∴BD的解析式是y甲=100X -220 10分
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270） 11分
∴甲组在出现故障时,距出发点的距离是270千米. 12分
24、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．
∴∠DAC = ∠BAC =60°，　　　　　　　　　　　　　　 　1分
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴∠DCA＝∠BCA＝30°， 2分
在Rt△ACD中，∠DCA＝30°，Rt△ACB中，∠BCA＝30°
∴AC=2AD，AC = 2AB， 4分
∴AD+AB=AC. 5分
（2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立，　　　　　　　6分
理由如下：如图24－2，在AN上截取AE=AC，连结CE， 7分
∵∠BAC =60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC =60°， 8分
∵∠DAC =60°，
∴∠DAC =∠AEC， 9分
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，
∠ABC＋∠EBC＝180°，
∴∠ADC =∠EBC， 10分
∴ ，
∴DC = BC，DA = BE， 11分
∴AD+AB=AB+BE=AE，
∴AD+AB=AC． 12分

Answer 2

找不到，不好意思