Question

细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向a角并保持不变，

如图所示求拉力F的最小值及拉力的方向

Answer 1

假设拉力方向向右上方与竖直方向夹角β
小球受三力：
细绳拉力T，沿细绳方向（左上方与竖直方向夹角α）；
拉力F，向右上方与竖直方向夹角β；
重力mg，竖直向下。
水平方向受力平衡：Tsinα=Fsinβ ......（1）
竖直方向受力平衡：Tcosα+Fcosβ = mg ......（2)
由（2）得：Tcosα = mg - Fcosβ ......（3）
（1）÷（3）得：
tanα = Fsinβ / (mg-Fcosβ )
mgtanα - Ftanαcosβ = Fsinβ
Fsinβ + Ftanαcosβ = mgtanα
F = mgtanα/(sinβ + tanαcosβ) =mgsinα/(sinβcosα + cosβsinα) = mgsinα/ sin(β+α)
当β+α=90°时， sin(β+α)取最大值1，最下拉力Fmin = mgsinα
此时拉力方向与细绳方向垂直（向右上方）。

Answer 2

细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向a角并如图红色的就是F把这个力平移到下面去，就是一大堆红色的地方就容易看出来