求数列极限（1+（1/n）+（1/n^2））^n
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你好！
取对数得
lim<n→∞> n ln (1+ 1/n + 1/n² )
令t = 1/n
= lim<t→0> ln(1+t+t²) / t
= lim<t→0> (1+2t)/(1+t+t²) 【罗比达法则】
= 1
∴lim<n→∞> (1+ 1/n + 1/n² ) ^ n = e
取对数得
lim<n→∞> n ln (1+ 1/n + 1/n² )
令t = 1/n
= lim<t→0> ln(1+t+t²) / t
= lim<t→0> (1+2t)/(1+t+t²) 【罗比达法则】
= 1
∴lim<n→∞> (1+ 1/n + 1/n² ) ^ n = e
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这和N的取值有关，不能算，但可以化简
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负责任告诉你答案是1！
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是n的平方分之一吗？
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我不知道
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