Question

如图，AB、CD相交于O，已知∠1=32°，AB⊥OE，OF平分∠AOD，求∠2、∠COF的度数

如图，AB、CD相交于O，已知∠1=32°，AB⊥OE，OF平分∠AOD，求∠2、∠COF的度数

Answer 1

因为∠1=32°，AB⊥OE
所以∠AOC=90-32=58
所以∠2=58
因为OF平分∠AOD
所以∠COF=∠AOC+∠AOF=∠AOC+∠AOD/2
=∠AOC+（180-∠2）/2
=58+(180-58)/2=119

Answer 2

因为：AB⊥OE，∠1=32°
所以：∠AOC=90-32=58°=∠BOD
∠AOD=180-∠BOD=122°
因为：OF平分∠AOD
所以∠AOF=1/2∠AOD=61°
∠COF=∠AOC+∠AOF=58+61=119°

Answer 3

解：AB、CD相交于O，AB⊥OE 则∠EOB=90°，∠1+∠EOB+∠2=180°则∠2=90°-∠1=58°，
又∠2+∠DOF+∠AOF=180°，又OF平分∠AOD,则∠AOF=∠DOF,则∠AOF=61°，又∠COF=∠COA+∠AOF,∠COA与∠2为对顶角，则∠COA=∠2=58°，则∠COF=58°+61°=119°.。