Question

如图,在等边三角形ABC中,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD。(1)BD与DE相等吗？（2）若AB=6cm，求BE的长。

Answer 1

解答：
1、BD=DE。证明：
∵△ABC是等边△，
∴各边相等，各角都=60°，
BD⊥AC，∴DA=DC，
∴∠DBC=30°，∠DCB=60°，
∴∠DCE=120°，
∵CD=CE，
∴∠E=﹙180°－120°﹚／2=30°，
∴DB=DE。
2、由1、结论得：
DC=½×6=3=CE，
∴BE=6＋3=9。

Answer 2

解答：
1、BD=DE。证明：
∵△ABC是等边△，
∴各边相等，各角都=60°，
BD⊥AC，∴DA=DC，
∴∠DBC=30°，∠DCB=60°，
∴∠DCE=120°，
∵CD=CE，
∴∠E=﹙180°－120°﹚／2=30°，
∴DB=DE。
2、由1、结论得：
DC=½×6=3=CE，
∴BE=6＋3=9。