Question

某单位计划12月份组织员工到某地旅游，人数估计在10~25人．甲．乙两旅行社的服务质量都较好，

且组织到该地旅游的报价都是每人500元．甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠，①问甲乙旅行社人数在多少时，费用相同？②人数在什么范围内，乙社团费用低？③人数在什么范围内，甲社团费用低？

Answer 1

解：设人数为x人。
1、 500*75%x=500*80%x-500*1
375x=400x-500
400x-375x=500
25x=500
x=500/25
x=20
2、500*75%x>500*80%x-500*1
375x>400x-500
400x-375x>500
25x>500
x>500/25
x>20
3、500*75%x<500*80%x-500*1
375x<400x-500
400x-375x<500
25x<500
x<500/25
x<20

Answer 2

解：设有X人旅游。
甲社总费用：200*X*0.75=150X
乙社总费用：200（X-1）*0.8=160（X-1）
（1）甲社总费用=乙社总费用的情况
150X=160（X-1）
X=16

16个人时，两家费用一样。
（2）甲社总费用多于乙社总费用的情况
150X>160（X-1）
解不等式得:X<16
少于16人时,乙社费用较低

(3)甲社总费用少于乙社总费用的情况
150X<160（X-1）
解不等式得:X>16
多于16人时,甲社费用较低

结论:
16人以上选择甲社省钱;
16人以下选择乙社省钱;
刚好16人时,任选一个,费用相同.

Answer 3

解：设人数为x人。
1、 500*75%x=500*80%x-500*1
375x=400x-500
400x-375x=500
25x=500
x=500/25
x=20
所以，人数在20位时，费用相同。
2、500*75%x>500*80%x-500*1
375x>400x-500
400x-375x>500
25x>500
x>500/25
x>20
所以，当人数大于20人时，乙社团的费用低。
3、500*75%x<500*80%x-500*1
375x<400x-500
400x-375x<500
25x<500
x<500/25
x<20
所以，当人数小于20人时，甲社团的费用更低。

Answer 4

、 500*75%x=500*80%x-500*1
375x=400x-500
400x-375x=500
25x=500
x=500/25
x=20