Question

求解初三数学应用题!

我市某文具厂生产一种签字笔，已知这种笔的生产成本为每只6元，经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量Y（支）与售价X（元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系：
售价X（元/支）... 7 8 ...
销售量Y（支）... 300 240 ...
（利润=(售价-成本）*销售量）
1.求销售量Y（支）与售价X（元/支）之间的函数关系式；
2.求销售利润w（元）与售价X（元/支）之间的函数关系式；
3.试问该厂应当以每只签字笔多少元出售时，方能使每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

1、设Y=aX+b

      则有300=7a+b，240=8a+b，求得a=-60，b=720

     所以Y=720-60X

2、W=（X-6）*Y

          =（X-6）*（720-60X）

     =-60X^2+1080X-4320

3、每只签字笔售9元时有最大利润540元

Answer 2

设y=kx+b，然后代值计算有k=-60，b=720，w=（x-6）*（-60x+720）再合运算，不好打出来孩子，你自己算下，算出来是一个一元二次函数，是个开口向下的抛物线，那么有最大值，找出那个最大值就是答案，最大值即为抛物线的顶点

Answer 3

1)既然是一次函数,那就设函数关系式为 这个 y=kx+b
把具体的数据代入得到一个二元一次方程组
300=7k+b
240=8k+b
解此方程组得 k= - 60 ,b=720
则此方程为 y=-60x+720
2)打得太累了

追问

大哥麻烦打完阿!