Question

在三角形ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE

同类题目网上有，我要最后一个的过程。
当D在AB的左边和AB的右边时，为什么∠α 和∠ β的和也是180度？
请不要说同理，谢谢，因为完全不一样！
呃……又找错三角形了……呜呜……今天短路了！
谢谢了

Answer 1

https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/ca134954130b4dc6564e00de?x-bce-process=image/quality,q_85

解:∵BD⊥AD,BE⊥AC(已知)∴∠BDA=∠CDA=90°,∠BEC=90°(垂直定义)∵∠DBF ∠DFB=90°,∠DFB ∠ECB=90°(已证)∴∠DFB=∠ECB(等量代换)∵在△BFD与△ACD中∠BDF=∠ADC(已证)∠BFD=∠ACD(已证)BD=AD(已证)∴△BFD≌△ACD(AAS)∴FD=CD(全等三角形的对应相等)∵AF DF=CD,CD=FD,AD=BD(已证0∴AF CD=BD(等量代换)

Answer 2

终于找到有图的相关题了。http://zhidao.baidu.com/question/133052883.html
当D在AB的左边，如∠α 还是∠BAC、∠β还是∠BCE，则∠α +∠β≠180°
如∠α 还是∠BAC、∠β改为∠CBE，则∠α +∠β＝180°，证明还得说“同理”。
理同，各字母、顶点不同而已

追问

在B的左边时呢？

Answer 3

在BC的反向延长线时∠β＝∠α证明三角形ABD≌三角形ACE （SAS）所以∠ABD＝∠ACE ∠ABD=∠α+∠ACD ∠ACE=∠β+∠ACD 所以∠β＝∠α

Answer 4

撒了开始开始看口服 看了看弗兰克了凯迪拉克拉开了