Question

2道数学题

1 ,(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^128+1)

2, 计算 123456789^2-123456788*123456790

Answer 1

1.原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^128+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^128+1)=(2^4-1)(2^4+1)...(2^128+1)=(2^8-1)...(2^128+1)=...=(2^128-1)(2^128+1)=2^256-1
2.原式=123456789*123456789-(123456789-1)*(123456789+1)=1
使用(a-1)(a+1)=a^2-1即可

Answer 2

2. 123456789*123456789-(123456789-1)*(123456789+1)=1

Answer 3

第一题：将1看成2-1，与后面2+1构成平方差，再不断与后一个式构成平方差，到最后得：2^256-1
第二题：设123456789为m,原式为：m^2-(m-1)(m+1)=1
就如楼上的仁兄，5分是他应得的！

Answer 4

1