Question

如图，在平面直角坐标系中，A（a,0）B（0,b）,且a,b满足b=[ (√a的平方-4)+（√4-a的平

如图，在平面直角坐标系中，A（a,0）B（0,b）,且a,b满足b=[ (√a的平方-4)+（√4-a的平方)+16]/a+2
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是以AB为腰的等腰直角三角形，求m的值及点M的坐标；
（3）若E为边OA上的一个动点，当△BME的周长最小时，求点E的坐标

Answer 1

1
b=[√(a^2-4)+√(4-a^2)+16]/a+2
a^2-4>=0
4-a^2>=0
a^2-4=0
a=2,b=10 或 a=-2,b=-6
AB y=(b/-a)(x-a)
y=-5(x-2） y=-3(x+2)

2
BM垂直AB
a=2,b=10
BM斜率m=(-1)/(-5)=1/5 tana=1/5 cosa^2=1/1+tana^2=25/26 cosa=5/√26 sina=1/√26
|BM|=AB=√(2^2+10^2)=2√26
Mx=BMcosa=2√26*5/√26=10
My=10+BMsina=10+2√26*(1/√26)=12
M(10,12)

3
A(2,0) B(0,10) M(10,12)
B关于x轴对称点B'(0,-10)
直线MB'： y+2=[(22)/10}x
y=11x/5-2 y=0,x=10/11
E(10/11,0)

Answer 2

1
b=[√(a^2-4)+√(4-a^2)+16]/a+2
a^2-4>=0
4-a^2>=0
a^2-4=0
a=2,b=10 a、b不为0 AB y=(b/-a)(x-a)
y=-5(x-2）