Question

已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π），若a向量×b向量=17/8,求sin(2a+π/4）的值

我不知道cos2a的值如何求

Answer 1

解：应该是（0,π/4）把，
若a向量×b向量=17/8,
利用这一步 可知 sina*cosa+2=sin2a/2+2=17/8
既有 sin2a=1/4
又a属于（0,4/π），则2a属于（0,π/2） 有cos2a>0
cos2a^2+sin2a^2=1
所以 cos2a^2=3/4，
cos2a=√3/2

追问

可是如果用画图的话可以看出cos2a=根号15/4啊

追答

是得，我算错了
解：应该是（0,π/4）把，
若a向量×b向量=17/8,
利用这一步 可知 sina*cosa+2=sin2a/2+2=17/8
既有 sin2a=1/4
又a属于（0,4/π），则2a属于（0,π/2） 有cos2a>0
cos2a^2+sin2a^2=1
所以 cos2a^2=15/16，
cos2a=√15/4