Question

如图,圆O的直径AB与弦AC的夹角角a=30°,过点c做圆o的切线交AB的延长线与点P，

如图,圆O的直径AB与弦AC的夹角角a=30°,过点c做圆o的切线交AB的延长线与点P，若PC=6，图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）（参考数据：根号3=1.73，π=3.14）

Answer 1

连接AC，∵AO=CO，∴∠OCA=∠OAC=30°，
∴∠POC=∠OCA+∠OAC=60°，且∠OCP=90°
∴OC=CP*sin60°=6*√3/2=3√3
S△OPC=1/2*6*3√3=9√3
S扇形OBC=πr²*60°/360°=π(3√3)²/6=9π/2
阴影面积=S△OPC-S扇形OBC=9√3-9π/2 =15.57-14.13=1.44→1.4