Question

微积分题。。谢谢。。答案是1和ln2

Answer 1

求极限，由题目可以看出，上下都是趋于0的，所以上下求导
上面求导为：cos(x)*sin^2(x)/e^b*e^sin^2(x)
下面求导为：1-acosx
整理一下：得到分数上面为：cos(x)*sin^2(x) 下面为：e^b*e^sin^2(x)*(1-acosx)
把e^sin^2(x)等价无穷小得到：1+sin^2(x) 把x=0代入得到：sin^2(x)/(1+sin^2(0))*(1-acosx)=e^b
sin^2(x)等价为x^2 则为：lim(x->0) x^2/(1-acosx)=e^b 这里就可以看出上面为0 那么下面也要为零那么a=1 当a=1时 变为：e^b=x^2/(1/2*x^2) 可以得到b=ln2

Answer 2

点击放大：