Question

简单的高中数学题！

都是数列的基础题，但一定要有算出来过程！（每一题都是）麻烦了哦！真的嫌烦的话说出做题思路吧。谢谢~~
一、等差数列an的前几项和是Sn,若S9=72，那a2+a4+a9等于多少？
二、等比数列中公比是4，前三项的和是21，则通项公式是多少？
三、已知abcd是等比数列，函数y=x的平方-2x+8的顶点坐标是（b,c），ad是多少？
四、等差数列a1+a2+a3+a4+a5+a6=27,那a3等于多少？(原因哦)
五、等比数列中前几项和是Sn，而且4a1,2a2,a3成等差数列，若a1=1，那S4=？
六、等差数列a3=7，a5+a7=26，an的前几项和是Sn，求an和Sn？
谢谢咯~~

Answer 1

一、等差数列an的前几项和是Sn,若S9=72，那a2+a4+a9等于多少？
S9=9a+36d=72 a+4d=8
a2+a4+a9=a+d+a+3d+a+8d=3a+12d=3(a+4d)=3*8=24
二、等比数列中公比是4，前三项的和是21，则通项公式是多少？
a1=a a2=4a a3=16a a1+a2+a3=21a=21 a=1
an=4^(n-1)
三、已知abcd是等比数列，函数y=x的平方-2x+8的顶点坐标是（b,c），ad是多少？
y=x^2-2x+8=(x-1)^2+7 的顶点计算为(1,7) b=1 c=7 公比q=c/d=7 所以a=1/7 d=7*7=49
ad=7
四、等差数列a1+a2+a3+a4+a5+a6=27,那a3等于多少？(原因哦)
a1+a2+a3+a4+a5+a6=a3-2d+a3-d+a3+a3+d+a3+2d+a3+3d=6a3+3d=27
算不出来哦
五、等比数列中前几项和是Sn，而且4a1,2a2,a3成等差数列，若a1=1，那S4=？
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1 4a1=4 a2=q 2a2=2q a3=q^2
2q-4=q^2-2q q=2
S4=(1-2^4)/(1-2)=15
六、等差数列a3=7，a5+a7=26，an的前几项和是Sn，求an和Sn？
a5=a3+2d a7=a3+4d
a5+a7=2a3+6d=26
6d=26-2a3=26-2*7=12
d=2 所以a1=a3-2d=7-4=3
an=3+(n-1)*2=2n+1
Sn=(3+2n+1)n/2=n(n+2)

Answer 2

一 、 S9=9a+36d=72 a+4d=8
a2+a4+a9=a+d+a+3d+a+8d=3a+12d=3(a+4d)=3*8=24
二、 a1=a a2=4a a3=16a a1+a2+a3=21a=21 a=1
an=4^(n-1)
三、y=x^2-2x+8=(x-1)^2+7 的顶点计算为(1,7) b=1 c=7 公比q=c/d=7 所以a=1/7 d=7*7=49
ad=7
四、
a1+a2+a3+a4+a5+a6=3（a3+a4）=27， a3+a4=9，所有符合上述条件的等差数列都可以使得原等式成立，由于不知道a3和a4的关系，所以求不出来
算不出来哦
五、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1 4a1=4 a2=q 2a2=2q a3=q^2
2q-4=q^2-2q q=2
S4=(1-2^4)/(1-2)=15
六、a5=a3+2d a7=a3+4d
a5+a7=2a3+6d=26
6d=26-2a3=26-2*7=12
d=2 所以a1=a3-2d=7-4=3
an=3+(n-1)*2=2n+1
Sn=(3+2n+1)n/2=n(n+2)

Answer 3

二、等比数列中公比是4，前三项的和是21，则通项公式是多少？
a1=a/4 a2=a a3=4a a1+a2+a3=a+4a+16a=84 a=4 前三项分别是1，4，16......
an=4^(n-1)

Answer 4

上面解释是对的