Question

求函数极限用如图所示的夹逼定理做出来的答案为什么不对，求大神帮忙看看哪里错了

Answer 1

不等式不对。

追问

哪里不对

追答

没考虑正负号。

追问

那就分类 结果还是0

追答

若按你的思路随便给一个函数导数都是零了。
你不妨分类试试看，建立不等式时要考虑 x->a 的条件。

追问

对 就因为这样我才想问这里的夹逼哪个地方出错了 我可以改一下题目确定a的正负但0肯定是错的

追答

Answer 2

用洛必达法则计算啊~上面求导除以下面求导，应该等于limcosx除以1（x趋近a）=cosa

追问

夹逼为什么不行

追答

这个定理多运用于所求极限的函数比较容易适当放大和缩小，且经过放大和缩小后的函数（或数列）易求得相同极限的情形。利用此准则可把所求极限转化为求放大和缩小后的函数（或数列）的极限。夹逼准则所适用的不等式可在充分大以后成立。但是如果这里的a=0的话求出来的=1.你在用夹逼这不是求错了吗！

追问

我知道结果是错的 我想知道过程哪里错了 夹逼是个定理肯定不会错

追答

这个不能用夹逼定理好吧。

追问

为什么

追答

你这放的就是错的，你把分母改成x-1000a，右边分母改成x+1000a得出的极限还是0.夹逼定理的应用是指在已有的函数的基础上适量放大或缩小，而放大后的极限式不改变原有形态的，原有的极限式是0比0型你这放的改变了原有的比式形态，就不能用夹逼定理，谢谢采纳