Question

几道初一数学题，很简单，加分，谢谢~

要求有正确率，最好全部回答，只答一个或两个也可以~
① 有一种游戏，规则如下：任意想一个数，把这个数乘以二，结果加上八，再除以二，最后减去所想的数，求此时结果，说明得到这个结果的理由。（很简单，主要是理由咋写！）
② 有两只粗蜡烛，粗蜡烛是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用三个小时，细蜡烛点完一个小时，一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分一样长，问停电时间是多少？（一元一次解哦~）
③有十二个方格一字排开，每个方格都有一个数字，已知任何相邻的三个数字的和都是二十，求X值。注：第一位数字是5，最后一个数字是10，X是第八个数字。
④如图，点O是直线AB上的一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O做射线OE，问当射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补。（过程！！！）

Answer 1

（1）解：设这个数为x，由题意得

乘2=2x

加8=2x+8

除2=x+4

减x=4

（2）.停电时间为x小时，由题意得

1/3-x/9=1-x

      3-x=9-9x

       8x=6

         x=3/4

（3）因为第一位数字是5，最后一个数字是10，X是第八个数字

5在除3余1的格子里 10在能被三整除的格子里

见图

所以x=10

4. 射线OE满足平分∠AOC时，∠EOC与∠DOC互余。

因为OD平分∠COB，而∠COB+∠AOC=180°，因此只要OE平分∠AOC，就能保证∠EOC与∠DOC互余。

同样的，因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠EOC，而∠AOE与∠EOB互补，所以∠EOC与∠EOB互补。

Answer 2

【1】任意数字都是一样的，因为(2x+8)÷2-x=4，所以，不管想的是几，结果都是个常数。
【2】设粗蜡烛长度为一个常数L，细蜡烛长3L；每分钟燃烧长度粗蜡烛L/180，细蜡烛每分钟3L/60，即L/20。设停电时间x分钟则，L-Lx/180=3L-Lx/20，两边约掉L，得1-x/180=3-x/20，得x=45，即停电45分钟（L为一个常数，不算未知数）。
【3】第8格为x，那么第2、5、11格必然也是x，因为6、7格加8格为20，同时6、7格加5格也是20，那么5格就和8格是相同的，同理其他2、11格也都是x。又同理，2、3格加1格为20，2、3格加4格也为20，那么4格和1格相同，都是5，同理，7、10格都是5。那么，最后三格的值就是5、x、10，那么5+x+10=20，得x=5。整个方格是5、5、10、5、5、10、5、5、10、5、5、10.
【4】OE平分∠AOC时满足条件。若∠EOC和∠COD互余，那么∠DOB和∠AOE也互余，因为AOB为平角180°. 又因为∠COD=∠DOB，所以∠COD和∠AOE也互余，因此∠AOE=∠EOC，所以OE平分∠AOC。因为∠AOE和∠EOB互补，∠EOC自然也和∠EOB互补。
【5】题错了，你看下原题。

Answer 3

1. 设这个数是x，则根据题意，可以求得最后的结果为（2x+8）÷2-x=4
所以说的结果为4
2. 设停电时间为t小时，则 1/3-t/9=1-t
解得t=3/4
停电时间为45分钟
3. 因为最后一个数字（第12个数字）是10，而第10、11、12个数字之和与第9、10、11个数字之和都是20
所以第九个数字与第12个数字相等都是10，又第一个数字为5，所以第八个数字是5
4. 射线OE满足平分∠AOC时，∠EOC与∠DOC互余。因为OD平分∠COB，而∠COB+∠AOC=180°，因此只要OE平分∠AOC，就能保证∠EOC与∠DOC互余。
同样的，因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠EOC，而∠AOE与∠EOB互补，所以∠EOC与∠EOB互补。
5. 请确认这道题目没有误

Answer 4

1.设任意数为x，（2x+8）/2-x=4，所以无论任意数取多少，结果都为4
2.设时间为t，令矮蜡烛长为1，则高蜡烛长为3。
3-3t=1-1/3t t=0.6
3.设第二位数为x2，第三位数为x3，以此类推
5+x2+x3=20，x2+x3=15，x4=5，x5+x6=15，x7=5，x8+x9=15
x10+x11+10=20，x10+x11=10，x9=10，∴x8=5
4.OE为AOC角平分线，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠EOC+∠DOC=90°
∵∠AOE=∠EOC，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠EOC+∠BOE=180°（中间省略了几步，应该能想到）
5.似乎题错了，你先改下吧

Answer 5

1.设此数为a 结果为(2a+8)/2-a=a+4-a=4
2.停电时间为t小时，则 1/3-t/9=1-t
解得t=3/4
停电时间为45分钟
3. 由于任意相邻的三个数字之和相等为20，则1、4、7、10这4格是相同的数字为5,3、6、9、12各自数字相同为10,2、5、8、11格子的数字相同为20-5-10=5，X=5
4. 射线OE满足平分∠AOC时，∠EOC与∠DOC互余。
因为OD平分∠COB，而∠COB+∠AOC=180°，因此只要OE平分∠AOC，就能保证∠EOC与∠DOC互余。
同样的，因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠EOC，而∠AOE与∠EOB互补，所以∠EOC与∠EOB互补。