Question

如图，OB是角AOC的平分线，OD是角COE的平分线，如果角AOB：角AOE=2:6，角BOD是30度，求角AOB和角AOE的度数

快啊，半小时以内50分（要有过程）

Answer 1

解：设∠AOB＝2X
∵∠AOB：∠AOE＝2：6, ∠AOB＝2X
∴∠AOE＝6X
∵OB平分∠AOC
∴∠AOC＝2∠AOB＝4X
∵∠AOE＝∠AOB+∠BOD+∠DOE，∠BOD＝30
∴6X＝2X+30+∠DOE
∴∠DOE＝4X-30
∵OD平分∠COE
∴∠COE＝2∠DOE＝2（4X-30）＝8X-60
∵∠AOE＝∠AOC+∠COE
∴6X＝4X+8X-60
∴X＝10
∴∠AOB＝2X＝20
∴∠AOE＝6X＝60

Answer 2

∠AOE=3∠AOB=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=60°
∠AOE=3∠AOB 所以∠COE=∠BOC=∠AOB=20°

Answer 3

海语天风001写的对是对的，就是太烦了，可以简便的

Answer 4

AOB20 AOE60

追问

过程？