在三角形ABC中，cosA=13分之5，sinB=5分之3，求cosC的值。
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sinB=5分之3=3x/5x,cosB=4x/5x
sinA=3x/13y
cosA=5y/13y
9x^2+25y^2=169y^2
9x^2=144y^2
x=4y
5y=5x/4
13y=13x/4
cosC=[(5x)^2+(13/4x)^2-(4x+5x/4)^2]/2*4*5/4x^2
=(25+169/16-441/16)/10
=4/5
sinA=3x/13y
cosA=5y/13y
9x^2+25y^2=169y^2
9x^2=144y^2
x=4y
5y=5x/4
13y=13x/4
cosC=[(5x)^2+(13/4x)^2-(4x+5x/4)^2]/2*4*5/4x^2
=(25+169/16-441/16)/10
=4/5
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