已知函数f(x)=lnx+x2.
1个回答
展开全部
1，f(x)=lnx+ x^2
x>0
g(x)=f(x)-ax=lnx+ x^2-ax
g`(x)=1/x+2x-a>0
1/x+2x>a
1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2
a<=2√2
2，知1＜a≤2√2，
令t=e^x，t∈[1，2]，
h（t）=t^3-3at
h′(t)=3t^2-3a=3(t+√a)(t-√a)
h′（t）=0，
t=√a或 t=-√a（舍去），
∵ a∈(1，√2]，∴√ a∈(1，2]
若 1＜t≤√a，h′（t）＜0，h（t）单调递减；
若 √a＜t≤√2，h′（t）＞0，h（t）单调递增
t=√a时， h(√a)min=a√a-3a√a=-2a√a
x>0
g(x)=f(x)-ax=lnx+ x^2-ax
g`(x)=1/x+2x-a>0
1/x+2x>a
1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2
a<=2√2
2，知1＜a≤2√2，
令t=e^x，t∈[1，2]，
h（t）=t^3-3at
h′(t)=3t^2-3a=3(t+√a)(t-√a)
h′（t）=0，
t=√a或 t=-√a（舍去），
∵ a∈(1，√2]，∴√ a∈(1，2]
若 1＜t≤√a，h′（t）＜0，h（t）单调递减；
若 √a＜t≤√2，h′（t）＞0，h（t）单调递增
t=√a时， h(√a)min=a√a-3a√a=-2a√a
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
在Excel中，字符串匹配函数主要用于查找和定位特定字符串在文本中的位置或进行替换操作。常用的字符串匹配函数包括FIND、SEARCH、SUBSTITUTE和REPLACE等。FIND和SEARCH函数用于查找字符串的位置，而SUBSTIT...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
