已知m是有理数且根号五加二的和m减二倍的根号5n加七等于零求mn的值
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已知mn是有理数，且根号五加二乘以m减去二倍根号五n加七等于零，求mn的值
依题意得：（√5+2）m+（3-2·√5）n+7=0
合并同类项得：(m-2n)√5+(2m+3n+7)=0
∵m,n有理
∴(2m+3n+7),(m-2n)有理
但是根号5无理,为了使等式成立,只有根号5的系数为零,所以2m+3n+7也等于0
即
m-2n=0
2m+3n+7=0
m=2n
代入
4n+3n+7=0
解得：
n=-1
m=-2
依题意得：（√5+2）m+（3-2·√5）n+7=0
合并同类项得：(m-2n)√5+(2m+3n+7)=0
∵m,n有理
∴(2m+3n+7),(m-2n)有理
但是根号5无理,为了使等式成立,只有根号5的系数为零,所以2m+3n+7也等于0
即
m-2n=0
2m+3n+7=0
m=2n
代入
4n+3n+7=0
解得：
n=-1
m=-2
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