Question

如图，在底面积半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱，求圆柱的表面积和体积。

Answer 1

画出轴截面，是一个等边三角形内一个内接矩形，三角形的高为4*√3/2=2√3，设圆柱的底面半径为r，则2r/4=(2√3-√3)/(2√3)，所以r=1
所以圆柱的表面积为2*πr²+2πr*√3=(2+2√3)π
圆柱的体积为√3π

Answer 2

圆锥的高=根号（16-4）=2根号3 高为根号3的圆柱到圆锥的高的一半处，
圆柱底面半径 r=1
表面积=2pai*1*根号3 + 2pai*1^2
体积= pai*1^2 *根号3

Answer 3

表面积2*3.14*根号3+1*1*3.14*2
体积=1*1*3.14*根号3

Answer 4

r/R=h/H, H=根号(4^2-2^2)=2*根号3
r=1/2R=1
S=2Pai*r*h+2Pai *r^2=Pai(1+2*根号3)
v=Pai*r^2 *h=Pai*根号3