
如图,在底面积半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱,求圆柱的表面积和体积。
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画出轴截面,是一个等边三角形内一个内接矩形,三角形的高为4*√3/2=2√3,设圆柱的底面半径为r,则2r/4=(2√3-√3)/(2√3),所以r=1
所以圆柱的表面积为2*πr²+2πr*√3=(2+2√3)π
圆柱的体积为√3π
所以圆柱的表面积为2*πr²+2πr*√3=(2+2√3)π
圆柱的体积为√3π
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圆锥的高=根号(16-4)=2根号3 高为根号3的圆柱到圆锥的高的一半处,
圆柱底面半径 r=1
表面积=2pai*1*根号3 + 2pai*1^2
体积= pai*1^2 *根号3
圆柱底面半径 r=1
表面积=2pai*1*根号3 + 2pai*1^2
体积= pai*1^2 *根号3
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表面积2*3.14*根号3+1*1*3.14*2
体积=1*1*3.14*根号3
体积=1*1*3.14*根号3
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r/R=h/H, H=根号(4^2-2^2)=2*根号3
r=1/2R=1
S=2Pai*r*h+2Pai *r^2=Pai(1+2*根号3)
v=Pai*r^2 *h=Pai*根号3
r=1/2R=1
S=2Pai*r*h+2Pai *r^2=Pai(1+2*根号3)
v=Pai*r^2 *h=Pai*根号3
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