Question

求下列函数的定义域和值域。要过程。（1）y=大根号√4-(2分之1）x次方。

Answer 1

又指数函数的定义及性质
“指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。”
可知 定义域x∈R ， 的取值范围为（0，+∞），再添一个负号 -(1/2)^x的范围是（-∞，0）
再加上4， 的范围是（-∞，4）再加个根号就是
√（4+-(1/2)^x）的范围是（-∞，2）【把刚刚那个开根号】，再又根号的性质 根号一定大于等于0，所以范围就是（0，2）即值域

Answer 2

令y=f(x),√(4-a^x)=t，则a^x=4-t^2 由4-a^x≥0得a^x≤4因此：当0<a<1时f(x)的定义域为[log(a)4,+∞），值域为（-5,3]