Question

高等数学 跪求详解。请问这题怎么证明，谢谢

Answer 1

追答

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Answer 2

证明：
∵lim un =a
∴∀ε>0，∃N1∈N，当：
n>N1时，|un-a|<ε恒成立
又∵ ||un|-|a||<|un-a|
∴||un|-|a|| < ε
即：∃N1∈N，当n>N1时，∀ε>0，使得：
||un|-|a|| < ε成立
因此：
lim|un|=|a|