Question

今年植树节,同学们沿一段公路两旁种树,每隔5米种一棵,则树苗少21棵,如果每隔5.5m种一棵，则树苗缺少一棵。

求树苗棵树和公路长（一元一次方程）

Answer 1

一、设总长度为X；
当5米一棵的时候方程式为：
1、X/5+1=单边路段的棵数，再乘2得：（X/5+1）*2
=2X/5+2=当五米时的总棵数
那么实际树的棵数为：(2X/5+2)-21

2、当5.5米一棵的时候方程式为：
X/5.5+1=单边路段的棵数，再乘2得：（X/5.5+1）*2
=2X/5.5+2=当五米时的总棵数
那么实际树的棵数为：(2X/5.5+2)-1

那么可根据实际棵数的关系例式子为：(2X/5+2)-21=(2X/5.5+2)-1
解： X=550
将总长度X=550带入任何1或者2式子时可得实际棵数为201棵；

二、设实际树苗的棵数为X；
1、当5米距离种一棵的时候方程式为：
每边种的第一棵树是没有长度的，都是在起点位置种的。X+21为需要的树苗棵数
（X+21-2）/2=一边需要棵数
（X+21-2）/2*5=公路长度

2、当5.5米距离种一棵的时候方程式为：
每边种的第一棵树是没有长度的，都是在起点位置种的。X+1为需要的树苗棵数
（X+1-2）/2=一边需要棵数
（X+1-2）/2*5.5=公路长度

那么可根据公路长度的关系例式子为：
（X+21-2）/2*5=（X+1-2）/2*5.5 解： X=201
将总树苗棵数X=201带入任何1或者2式子时可得实际路程长度为550；

Answer 2

设公路长x米。
2(x/5+1)-21=2(x/5.5+1)-1
2x/5-19=4x/11+1
得x=550
2(550÷5+1）-21=201
答：公路长550m,一共有树苗201棵.

Answer 3

设树苗数目为X
则：（21-1）*5+5x=5.5（x+1）
求得X=189 公路长1045m

Answer 4

×解：设树苗有X棵。
（x-1+21）×5=x-1+1)×5.5
.05x =100
x =200

追问

为什么正确答案为201棵呢？

Answer 5

解：设树苗有X棵。
（x-1+21）×5=x-1+1)×5.5
.05x =100
x =200
200＋1=201