Question

数学题，求快加分

（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
（3）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．

Answer 1

1)y=x^2-4x+3
y=(x-2)^2-4+3
y=(x-2)^2-1
图像：对称轴x=2，顶点（2，-1），开口向上，x轴交点（3，0），（1，0），y轴交点（0，3）
2）由1）可知x＜-2时，函数是减函数，∵x1＜x2＜1∴y1＞y2
3）x2-4x+3=2即函数y=x2-4x+3的图像 y=2时，对应的x的值，也就是画出y=x2-4x+3的图形后，
再画出y=2的直线与y=x2-4x+3的交点（两个），所对应的x的值。

Answer 2

（1）用配方法把二次函数y=x²-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．
解：y=x²-4x+3=x²-4x+4-4+3=（x-2）²-1
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x²-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
解：y2＜y1

（3）把方程x2-4x+3=2的根是函数y=x²-4x+3与函数y=2的交点．

Answer 3

首先：用配方法把二次函数y=x²-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．
解：y=x²-4x+3=x²-4x+4-4+3=（x-2）²-1
然后：若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x²-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
解：y2＜y1
最后：把方程x2-4x+3=2的根是函数y=x²-4x+3与函数y=2的交点．
就可以了~

Answer 4

1、配方法把二次函数y=x2-4x+3=（x2-4x+4）-1=（x-2）²-1 则顶点为（2，-1）
求与x轴的交点时，令y=x2-4x+3=0 则y=（x-1）（x-3）=0，所以与x轴交点为x=1.，x=3
2、由（1）可知y的对称轴为x=2，且开口向上 由其性质可知，x<2单调递减x>2单调递增
x1＜x2＜1，所以y1，y2满足单调递减，所以
y1>y2
3、x2-4x+3=2的根 y=2在 函数y=x2-4x+3的图象上找y=2的点

Answer 5

1.
y=x2-4x+3+1-1
=（x-2）^2-1
2.
y1>y2
3.