Question

cos(π/2-α)=？

哪位强人最好能把类似的其他几个公式写出来，并写出推导过程，谢谢！

Answer 1

cos(π/2-α)=sin(α);
sin(π/2-α)=cos(α)
tan(π/2-α)=1/cot(α);
cot(π/2-α)=1/tan(α);
在π/2的整数倍-α和3π/2的整数倍+α时cos、sin互转同号；
在π/2的整数倍+α和3π/2的整数倍-α时cos、sin互转异号；

Answer 2

加原减y负X 上高中我自己发现的一种方法 一全正二正弦三正切四余弦 加原是 比如cos(π+x) 余弦函数在第四象限为正关于原点对称就到了第二象限为负，所以cos(π+x)=-cosx cos(π/2-a)=cos([π-(π/2+a)]) 减y关于y轴对称 跑到第三象限为负，所以=-cos(π/2+a)=sina

Answer 3

sinαδ具体咯哦YY

Answer 4

教你一个口诀：
对于 sin(π+α），cos（π+α），sin（-π+α），cos（-π+α）
叫做：函数名不变，符号看象限。
既你把所有α看成锐角，公式中的π脚上或减去后，若此时sin或cos为正，那么公式为正，若sin或cos为负，公式为负。
例如，sin(π+α），α为锐角时，π+α为一在大于π，小于3/2π的角，sin为负，所以，sin(π+α）=-sinα。
对于sin（π/2+α），cos（π/2+α）， sin（-π/2+α），cos（-π/2+α）
叫做：函数名称变，符号看象限。
具体来说，
对于sin（π/2+α），α为锐角时π/2+α在π/2与π之间，cos为负，所以：sin（π/2+α）=-cosα。
其他你可以自己去依照这种方法记忆。至于证明，
可以用：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ