Question

已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4，求该直线的函数解析式？

Answer 1

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（ 5/2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积是 25/4，
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0，b），
∴ 1/2× 5/2×|b|= 25/ 4，
∴|b|=5，
∴b=±5，
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0，5）或（0，-5）．
①当b=5时，把（ 5/2，0），（0，5）代入y=kx+b，
5/2k+b=0.b=5，
k=-2.b=5，
∴y=- 2x+5；
②当b=-5时，把（ 5/2，0），（0，-5）代入y=kx+b，
5/2k+b=0.b=-5，
k=2.b=-5，
∴y= 2x-5．
y=2x-5或 y=-2x+5．

Answer 2

解：∵y=kx+b经过（5/2，0）
∴0=5k/2+b ①
由题知与坐标轴围成的三角形的面积为25/4
∴令y=0,则x=-b/k 令x=0,则y=b
∴(1/2)*|x|*|y|=（1/2）*|-b/k|*|b|=25/4 ②（加绝对值号是因为不明确k、b的正负）
由①②得：k=2 b=-5或k=-2 b=5
综上知 y=2x-5或y=-2x+5

Answer 3

解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（252，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0，b），
∴12×252×|b|=254，
∴|b|=1，
∴b=±1，
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0，1）或（0，-1）．
①当b=1时，把（252，0），（0，1）代入y=kx+b，
得252k+b=0b=1​，
解得k=-
225b=1​，
∴一次函数的表达式为y=-225x+1；
②当b=-1时，把（252，0），（0，-1）代入y=kx+b，
得252k+b=0b=-1​，
解得k=
225b=-1​，
∴一次函数的表达式为y=225x-1．
则这个一次函数的表达式为y=
225x-1或y=-
225x+1．

Answer 4

y=25/2x+5/2 或 y=-25/2x+5/2

追问

能告诉我详细的过程么？

追答

不好意思，上面解错了~~
不是过（5/2,0）点么~~，在坐标轴上画出过（5/2,0）点的大概图形，然后再根据三角形面积，就能求出了~~

追问

是不是先在坐标轴上画出这个图形，然后再把三角形面积带进去算？

追答

恩~~