Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB－bcosA=c 求角A

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB－bcosA=c 求角A 当三角形的面积等于4时，求a的最小值

Answer 1

acosB－bcosA=c
由正弦定理得
sinAcosB-sinBcosA=sinC
sinAcosB-sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
2sinBcosA=0
sinB不为0
cosA=0
A=π/2
2)S=1/2*bc=4
bc=8
因a^2=b^2+c^2
又b^2+c^2>=2bc
所以,a^2>=2bc
,a^2>=2*4=8
a>=2√2
即a的最小值=2√2