Question

等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12.若 (1)求数列an的通项公式 (2)若a2.a4分别为等比数列{bn}的第...

等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12.若 (1)求数列an的通项公式 (2)若a2.a4分别为等比数列{bn}的第一项和第二项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn. 急需
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Answer 1

a4－a1=3d，则d=3，则an=a1＋(n－1)d=3n；a2=6，a4=12，则：b1=6，b2=12，公比q=[b2]/[b1]=2，则bn=6×2^(n－1)=3×2^n，{bn}的前n项和是Sn，则：Sn=[b1(1－q^n)]/[1－q]=3×2^(n＋1)－6 【2^n表示2的n次方】

Answer 2

(1) a4-a1=3d=9,则d=3,通项公式为an=a1+(n-1)*d=3n
(2)b1=a2=a1+d=6, b2=a4=12 q=b2/b1=2
bn=b1*q^(n-1)=6*2^(n-1)
Sn=b1(1-q^n)/(1-q) =6*(2^n-1)

Answer 3

an=3n
bn=6*1.5^(n-1)
sn=12*(1.5^n-1)
1.5^n是1.5的n次幂

Answer 4

a1+a2+a3=3a1+3d=9 (1)
a2+a4+a6=3a1+9d=21 (2)
(2)-(1)
6d=12 d=2代入(1)3a1+6=9 a1=1
an=1+(n-1)*2=2n+1

数列的通项公式为an=2n+1.

Answer 5

12=3+(4-1)d d=3 an=3+(n-1)*3

Answer 6

a4－a1=3d，则d=3，则an=a1＋(n－1)d=3n