如图点d在ab上,de交ac于点e,cf‖ab,ae=ec,求证∶ad=cf
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证明：
∵CF//AB（已知），
∴∠A=∠FCE（两直线平行，内错角相等），
在△AED和△CEF中，
∵∠A=∠FCE（已证），
AE=EC（已知），
∠AED=∠CEF（对顶角相等），
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF（全等三角形对应边相等）。
∵CF//AB（已知），
∴∠A=∠FCE（两直线平行，内错角相等），
在△AED和△CEF中，
∵∠A=∠FCE（已证），
AE=EC（已知），
∠AED=∠CEF（对顶角相等），
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF（全等三角形对应边相等）。
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