Question

已知离心率e等于2分之根号3，短轴长为2,求椭圆的标准方程

Answer 1

设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)焦点在x轴上
∵短轴长为2∴b=1
又∵e=c/a=√3/2,a²=b²+c²
∴a=2
∴椭圆的标准方程为x²/4+y²=1(焦点在x轴上)或x²+y²/4=1(焦点在y轴上)

Answer 2

e^2=c^2/a^2 = (a^2-b^2)/a^2 =1 -b^2/a^2 =3/4, b=1 ,所以a=2
椭圆为 x^2/4 +y^2 =1

Answer 3

套公式