Question

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线B

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ．

Answer 1

因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AB=BC,，角CAB=角B=45度，因为AC=1,，角C=90的，所以AB=根号2，因为直线L平行AB,，所以角FCB=角B=45度，所以角ACF=89+45=135度，因为AB=AF，所以AF=根号2，在三角形ACF中，由正弦定理得：AF/sin135=AC/sinAFC, 即根号2/2分之根号2=1/sinAFC，所以sinAFC=1/2，即角AFC=30 角AFC=150 ,因为角ACF+角AFC+角CAF=180度，角ACF=135度，所以角AFC小于75度，所以,角AFC=150(应舍去），即角AFC=30,，角CAF=15度，在三角形ACF中，由正弦定理得：CF/sin15=AC/sin45，CF/[（根号6-根号2）/4]=1/2分之根号2.所以CF=2分之（根号3-1），设点F到直线BC的距离是FG，所以FG垂直BC，即角FGC=90度，因为角BCF=45度，所以FG=CF*sin45=4分之（根号6-根号2）

Answer 2

由于没有办法画图，只能简述如下：
该题有两个答案，因为F点的位置没有确定，F点可以在C点的左边，也可以在右边，即会有两个答案。如果你有图，可以根据图形中F点的位置选择其中一个答案，若没有具体图，则有两个解。
当F点在C的左边时（自己作图），则过F点做BC的垂线，交BC于D，则有三角形FDC为等腰直角三角形（因为角FDC=90°，角DCF=45°），即FD为所求的距离。而FD=DC=FC/（根号2）。
在三角形AFC中，已知角FCA=45°，AC=1，FA=AB=根号2。则根据sinFCA/sinCFA=AF/AC，带入解出角CFA=30°，则角FAC=105°（sin105°=sin75°=sin（30°+45°）=（根号2+根号6）/4。
再根据sinFAC/sinAFC=FC/AC，求出FC=（根号2+根号6）/2。
则FD=FC/（根号2）=（1+根号3）/2.
同理，当F点在C点的右边时，则过F点做BC的垂线，交BC于D，则有三角形FDC为等腰直角三角形（因为角FDC=90°，角DCF=45°），即FD为所求的距离。而FD=DC=FC/（根号2）。
在三角形AFC中，已知角FCA=135°，AC=1，FA=AB=根号2。则根据sinFCA/sinCFA=AF/AC，带入解出角CFA=30°，则角FAC=15°（sin15°=sin（45°-30°）=（根号6-根号2）/4。
再根据sinFAC/sinAFC=FC/AC，求出FC=（根号6-根号2）/2。
则FD=FC/（根号2）=（（根号3）-1）/2.

Answer 3

2/（根号3+1）或2/（根号3-1）

Answer 4

I'DON'Trnow

追问

不晓得说P去 吗的

Answer 5

c