线性代数的计算题,求助 30

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2016-05-06 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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AP=PB,而P显然可逆

则A与B相似

A=PBP^-1

PB=

1    0    0    

2    0    0    

2    0    -1    



使用初等变换来求PBP-1

1    0    0    

2    -1    0    

2    1    1    

1    0    0    

2    0    0    

2    0    -1    



第1列, 加上第2列×2

1    0    0    

0    -1    0    

4    1    1    

1    0    0    

2    0    0    

2    0    -1    



第2列, 提取公因子-1

1    0    0    

0    1    0    

4    -1    1    

1    0    0    

2    0    0    

2    0    -1    



第1列,第2列, 加上第3列×-4,1

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

1    0    0    

2    0    0    

6    -1    -1    



化最简形

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

1    0    0    

2    0    0    

6    -1    -1    



得到矩阵

1    0    0    

2    0    0    

6    -1    -1    


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