已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证BD⊥AC1
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∵正方体ABCD-A1B1C1D1
∴B1D1⊥A1C1，B1D1⊥AA1；
∴B1D1⊥平面AA1C1
∴B1D1⊥AC1
∵BD∥B1D1
∴BD⊥AC1
∴B1D1⊥A1C1，B1D1⊥AA1；
∴B1D1⊥平面AA1C1
∴B1D1⊥AC1
∵BD∥B1D1
∴BD⊥AC1
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