Question

1的平方加2的平方一直加到2002的平方除以7的余数是多少？

一定要详细算式哦!

Answer 1

1^2+2^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1的平方加2的平方一直加到2002的平方
=1^2+2^2+......+2002^2
=2002(2002+1)(2X2002+1)/6
=2002X2003X4005/6
=16060074030/6
=2676679005
=382382715X7
除以7的余数是0

Answer 2

这个是有公式的1的平方加2的平方一直加到n的平方=1/6n(n+1)(2n+1).这里n=2002,带入的原式=1/6*2002*（2002+1）（2*2002+1）=2676679005
再拿这个数除以7得382 82715 。余数是0