Question

把若干数字排列组合，怎么简便算出它们能有多少个组合排列？

比如说：
1、2有6种排列：
1
2
11
22
12
21
1、2、3有27种排列：
1
2
3
11
22
33
12
21
13
31
23
32
111
222
333
123
132
213
231
321
312
阶乘的方法在这里不适用，有简便的方法吗？
对不起各位，我算错了，1、2、3应该有36种排列才对：
1
2
3
11
22
33
12
21
13
31
23
32
111
222
333
112
221
113
331
121
131
212
223
232
313
323
332
211
311
233
123
132
213
231
321
312

Answer 1

给出的答案有偏差啊= =我算的三位数不是这么多ORZ，可能是题目意思理解不够清楚吧（需要偶再回答请追问），按照我的理解，解答如下。
设一共有N个数字，最多组成N位数。←每一位数字都有N种可能。
当所得为一位数时，N。
两位数时，N的平方。
三位数时，N的立方。
以此类推，即等比数列求和公式，N*(1-N的N次幂)/(1-N)

追问

那你算出来的三位数分别有哪些？我有算重复的喔，111、222、333这些的

追答

按照我的结论算出来是39.
1位数和两位数都没有错，但是3位数
111 112 113 121 122 123 131 132 133
211 212 213 221 222 223 231 232 233
311 312 313 321 322 323 331 332 333
可看出三位数的共有27种，加上一位数3种，两位数9种，一共39种。
每一位都有N种可能，然后一共有多少位则为N种可能，结果是等比数列求和公式，没有问题。

追问

那应该就是39种了，那请问有没有算式呢？

追答

呐，在一开始就写了哦，是首项为N，公比也为N的等比数列求和公式
N*(1-N的N次幂)/(1-N)←就是这个。