数学求详细过程 50
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答案为A。
因双曲线焦点在x轴，因此渐近线方程可设为
y=(b/a)x和y=(-b/a)x
又F2(c,0),
则M(c,bc/a)
设N(x0,y0)
则由MN⊥ON, NF2||OM, 可得
(y0-bc/a)/(x0-c) * (-b/a)=-1
且y0/(x0-c)=b/a
且y0=(-b/a)x0
由这三个式子，可计算出3b^2=a^2
所以b/a=±√3/3
所以渐近线方程为y=±(√3)x/3
所以答案为A。
因双曲线焦点在x轴，因此渐近线方程可设为
y=(b/a)x和y=(-b/a)x
又F2(c,0),
则M(c,bc/a)
设N(x0,y0)
则由MN⊥ON, NF2||OM, 可得
(y0-bc/a)/(x0-c) * (-b/a)=-1
且y0/(x0-c)=b/a
且y0=(-b/a)x0
由这三个式子，可计算出3b^2=a^2
所以b/a=±√3/3
所以渐近线方程为y=±(√3)x/3
所以答案为A。
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