Question

已知某科测验成绩的分布为正态，其标准差=5，从这个总体中抽取n=16的样本，算得X=18，

已知某科测验成绩的分布为正态，其标准差=5，从这个总体中抽取n=16的样本，算得X=18，s=6,问该科测验的真实分数是多少？

Answer 1

已知某科测验成绩分布为正态，其标准差δ=5，从这个总体中抽取n=16的样本

先算标准误，即总体标准差5除以√16，得1.25。这个是正态分布，取置信区间为0.95的话，用临界值1.96乘标准误。再用样本平均数加减他们的乘积就是这个题的区间估计。取置信区间0.99就乘2.58。

图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

以上内容参考：百度百科-正态分布

Answer 2

先算标准误，即总体标准差5除以√16，得1.25。这个是正态分布，取置信区间为0.95的话，用临界值1.96乘标准误。再用样本平均数加减他们的乘积就是这个题的区间估计。取置信区间0.99就乘2.58，其他同上。我没有算到最后 ，希望有用

Answer 3

已知某科测验成绩分布为正态，其标准差δ=5，从这个总体中抽取n=16的样本你的问题的最后问法就不合理，是你自己编造出来的，试题上不可能有这样的问

Answer 4

朋友，你数据打错了，x＝81

Answer 5

题目上好像是x＝81哎