Question

试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根？

Answer 1

△=b²-4ac
=[-（4m-1）]²-4*2*(-m²-m)
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
因为m² >或=0
所昌岁以者迅慎24m²+1 >或= 1
所以不论m为何值，方首敬程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根。

Answer 2

根的判别做档式为拍弯：(4m-1)²-4×2×(-m²纯贺乱-m)=16m²-8m+1+8m²+8m=24m²+1≥1
所以不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根

Answer 3

2x²-(4m-1)x-m²-m=0
根的判别式枯蠢丛：(4m-1)²+8(m²+m)>0
24m²+1>0
所以根的判别没樱式>0
所以总档运有两个实数根
证毕

Answer 4

△=[-(4m-1)]²-4*2*(-m²纳肢塌洞圆-m)
=16m²饥友-8m+1+8m²+8m
=24m²+1>0
∴方程有两个不相等的实数根

Answer 5

这要说明判别式大于0就可以了。判别式通式是b²-4ac.