Question

如果有理数ab满足/ab－2/＋/1－b/=0，试求 ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+…+(a+2009）（b+2009）分之一

要说明 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

ab-2=0
1-b=0
∴a=2
b=1
ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+…+(a+2009）（b+2009）分之一
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-……-1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

Answer 2

解：∵|ab-2|>=0，
|1-b|>=0，
∴a=2,b=1
将a与b的值代入原式，得
原式=1/1*2+1/2*3+......+1/2011*2010
=1-1/2011
=2010/2011