Question

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/3

1)求椭圆方程
2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.

Answer 1

(1)x^2/9+y^2/4=1
(2)圆的方程可化为
(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为（-2，1）
令A(x1,y1) B(x2,y2)，斜率为k，带入椭圆方程有
(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4
即
k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)
由M（-2，1）可得斜率
k=8/9
又直线过点M（-2，1），所以
y-1=8/9(x+2)

不懂再问，For the lich king

Answer 2

(1)PF1+PF2=6=2a，a=3。
PF1^2+(2c)^2=PF2^2，c=√5，b=1
椭圆方程为：x^2/9+y^2=1
(2)圆的方程可化为(x+2)^2+(y-1)^2=5，故圆心为(-2,1)。
令A(x1,y1)、B(x2,y2)，斜率为k，带入椭圆方程有
(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)，即k=-(x1+x2)/[9(y1+y2)]。
由M是AB的中点可得：k=2/9
AB的方程为：2x-9y+13=0

Answer 3

太简单

追问

我问的是题 不是简单不简单.