Question

已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF

Answer 1

设O是ABCD中心，CE＝EF＝CO＝1, EF‖＝CO, ∴ACEF是菱形。CF⊥AE,
DB⊥AC ∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD, 得到CF⊥平面BDE

追问

得到CF⊥平面BDE ?,我要的是BDF

Answer 2

题目应该是证明CF不可能⊥平面BDF

设AC、BD相交于O
由AB=√2
→AC=2
→CO=1
又EF//AC,CE=EF=1
→CEFO为菱形
→OF=1
则CO=OF
则∠CFO不为直角
OF位于平面BDF上
所以 CF不可能垂直于平面BDF

Answer 3

你的题目错了，是BDE