Question

已知α为第二象限的角,sinα=3/5,β为第三象限的角,tanβ=4/3,求tan(α+β)的值

求过程。谢谢。

Answer 1

设sinγ=3/5,γ为第一象限角，由已知条件，你画张图就可以知道，α=π-γ，β=π+γ
所以，tan（α+β）=tan2π=0

Answer 2

因为α为第二象限的角，sinα= 3/5
所以，cosα=-4/5
tanα=sinα/cosα=-3/4 .
又tanβ= 3/4
所以，tan(α+β)= ( tanα+tanβ)/(1- tanαtanβ)=7/24

Answer 3

α为第二象限的角，所以 cosα<0
cosα=-√(1-sin²α)=-4/5，
tanα=sinα/cosα=-3/4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)=7/24

Answer 4

值等于。先求cos a=-4/5 tan a=-3/4 tan（α+β）=tan a+tan β/（1-tan a*tanβ）=（-3/4+4/3）/（1+1）=7/24

Answer 5

tanα=-3/4
tan(α+β)=)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3/4+4/3)/(1+3/4×4/3)=7/24