Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3分之4{x-6}与x轴。y轴分别相交于a，d两点

问题：求BD的长 如图，在平面直角坐标系中，直线y=3分之4{x-6}与x轴。y轴分别相交于a，d两点，点B在y轴上，现将三角形AOB反折180度，使点O刚好落在直线AD的点C初

Answer 1

解：（1）令y=0，得x=6；
令x=0，得y=8．
所以A（6，0），D（0，8）．
并且有AD=10．
∵将△AOB沿AB翻折180°，使点O刚好落在直线AD的点C处，
∴AC=AO=6，DC=AD-AC=10-6=4．
∵∠D=∠D，∠DCB=∠O=90°，
∴△DBC∽△DAO．
∴DC：DO=DB：DA，
即4：8=DB：10，
∴DB=5．
（3）∵△MAC为直角三角形，
∴∠MCA=90°或∠MAC=90°．
若∠MCA=90°，则M与B重合，因为BD=5，所以M（0，3）；
若∠MAC=90°，则△AMD∽△OAD，
∴DM：AD=AD：OD，
∴DM：10=10：8．
∴DM=12.5，OM=12.5-8=4.5，
∴M（0，-4.5）．
（2）设N（x，y）．(下面的有些是除,我没打如12是1除2)
s1= 12×5•x= 52x，s2= 12×6•y=3y，
s1•s2= 52x•3y= 152xy= 152x•（- 43x+8）=-10x2+60x．
∴当x=3时最大值为90．
此时N（3，4）是AD的中点．

Answer 2

图？