计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值
4个回答
展开全部
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+……+(10-1)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)/10!
即：中间部分消去，剩首尾两项，10！=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 （10的阶乘）
=1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)/10!
即：中间部分消去，剩首尾两项，10！=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 （10的阶乘）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+……+(10-1)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)/10!
即：中间部分消去，剩首尾两项，10！=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 （10的阶乘）
=1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)/10!
即：中间部分消去，剩首尾两项，10！=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 （10的阶乘）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
e^(-10)泰勒展开式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
